Direi No: con due obiezioni.
1) mi risulta che la registrazione del comodato gratuito sia facoltativa. Obbligatoria solo per poter godere di riduzioni di imposte come IMU con aliquota agevolata.
2) Indipendentemente dall'esistenza del comodato scritto o verbale,
@Giusy.R ha precisato di aver controfirmato una scrittura privata con la madre, in cui concede l'uso fino a fine anno.
2a) Anche le scritture private non sono soggette obbligatoriamente a registrazione, ma solo in caso d'uso.
2b) Registrate o no, sono vincolanti e valide per i sottoscrittori. Non sono opponibili a terzi se non registrate, ma qui non siamo in queste situazioni.
Credo quindi che giuridicamente la madre abbia il diritto di occupare l'immobile fino a fine anno, se la scrittura non prevede eccezioni.