Sicuramente meglio chiedere ad un tecnico. Quello che è necessario fare dipende dalla situazione e dagli spostamenti che fai. Se stai spostando un bagno, ad esempio, al posto di una cameretta, è necessario presentare una SCIA, comunicazione di inizio attività edilizia, cioè l'equivalente di una DIA ma con inizio lavori immediato, e devi fare tutto l'iter che diceva prima Cafelab con relativi costi: questo perchè vai a modificare le destinazioni d'uso dei vani abitativi ai fini catastali. Il primo bagno di una abitazione, inoltre, ha dei requisiti di legge che un secondo bagno può anche non avere (quest'ultimo potrebbe anche essere cieco e più basso di 270 cm, ad esempio, il primo bagno no). Se è un secondo bagno e lo sposti al posto di un altro vano accessorio, come ad esempio un ripostiglio, non è necessaria una SCIA ma una semplice comunicazione ordinaria, che non ti costa nulla, nè per il Comune, nè per il tecnico, perchè in questo caso non serve presentare nessun progetto non modificando la 'natura' dei vani.
Il fatto che andrai ad utilizzare la stessa colonna di scarico del wc ti agevolerà nei lavori, ma a livello di pratica in Comune la cosa non influenza: gli unici aspetti che contano sono quelli che ti ho elencato prima.