Ti basterà utilizzare, dopo disinfettazione dalle muffe con apposito prodotto (ne trovi diversi in commercio), una vernice termoisolante da applicare, con più strati possibili, sulle pareti interne del tuo appartamento, specialmente sui muri perimetrali, travi e pilastri, direttamente a contatto con l'esterno, ovviamente più freddi e, probabilmente, privi di adeguata coibentazione termica.
Cerca possibilmente una vernice termoisolante a base di microsfere cave, di vetro o di ceramica, che applicata a strati ti garantirà una dissipazione del calore interno più uniforme evitando la formazione di umidità da condensa e, conseguentemente, la formazione di muffe.
Ovviamente, non ti risolverà i problemi di riscaldamento ma eviterà il proliferarsi di altre muffe.
Tutta questa lavorazione, che dovresti pretenderla a spese del costruttore, potrà essere svolta semplicemente da un pittore (è praticamente un'opera di tinteggiatura...) e non necessariamente da un muratore.