Dalle foto postate vedo un solaio datato rimaneggiato ai suoi tempi con le tecniche d'allora ma certo non dotato di elevata portata.
Ti consiglio di rivolgirti ad un tecnico ... personalmente consiglio un ingegnere che saprà indicarti gli interventi più idonei per risolvere il tuo problema.
Ti allego una foto di un solaio che ho recentemente ristrutturato, ho seguito quanto prescrittomi dall'ingegnere che seguiva i lavori... alla fine non ho oscillazioni, nel mio caso la portata è garantita a 300kg/mq, in quanto nella parte superiore vi è un massetto di 4cm della Leca centro storico completa di armatura e connettori meccanici.
Come puoi vedere i travetti sono in legno lamellare che già il costruttore certifica portata, flessioni ecc.. in più gli appoggi sono decisamente migliori dei tuoi... in un altro solaio che per problemi di spessore finale mi sono dovuto abbassare e gli appoggi diventavano problematici l'ingegnere mi ha prescritto delle staffe ad L fissate alla trave con un tot di viti ... risultato finale .. non ho oscillazioni e portata garantita.. nel tuo caso che è solo legno qualche oscillazioni resterà ma certamente migliorerai la portata. Dal video la parte superiore si presenta bene... pertanto credo che sarà sufficiente migliorare la portanza della trave principale per esempio affiancandocene una per lato in lamellare di idoneo spessore, cambiare eventuali travetti danneggiati od aggiungerne altri...