Quando ci si sposta da un immobile in locazione è necessario comunicare la cessazione dell’occupazione ai fini Tari. La Tari da quel momento sarà a carico del proprietario, o del nuovo inquilino.
Se l’immobile è di proprietà, l’imposta è dovuta anche se si va via ( a meno che non ci vada ad abitare qualcun altro a cui compete il pagamento, o che resti vuota , senza mobili e senza utenze attive).
Se non hai comunicato nulla, ai fini Tari risulti ancora tu responsabile del pagamento.
Quindi si, direi che hanno ragione.